对任何实数m,圆x^2+y^2+2mx-my-10m-25=0恒过2个定点A,B求过AB的直线方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 07:50:02

x^2+y^2+2mx-my-10m-25=0
(x+m)^2+(y-m/2)^2=25+10m+5m^2/4
圆心(-m,m/2)
半径的平方=(m+5)^2+(m/2)^2
假设定点是(a,b)
则(a+m)^2+(b-m/2)^2=(m+5)^2+(m/2)^2
a^2+2am+m^2+b^2-bm+m^2/4=25+10m+5m^2/4
a^2+b^2+(2a-b)m=25+10m
a^2+b^2=25
2a-b=10
b=2a-10
a^2+4a^2-40a+100=25
a^2-8a+15=0
a=3,a=5
a=5,b=0
a=3,b=-4
所以定点是
(5,0),(3,-4)
(y+4)/(0+4)=(x-3)/(5-3)
2x-y-10=0

设R为所有实数所组成的集合。设函数 f 对於任何的实数x，y有 f(x+y)+f(x-y)+f(2x)=4f(x)f( x+y 对任何实数m,圆x^2+y^2+2mx-my-10m-25=0恒过2个定点A,B求过AB的直线方程数学问题：无论m为任何实数，直线y＝x+2m与y＝－x+4的交点不可能在第几象限已知集合A={(x,y)|x^2+(y-1)^2=1}, 对任意(x,y)属于A,不等式x+y+m>=0恒成立,则实数m的范围是多少? 对任何实数x，代数式(m-1)x^2-mx+m-1的值均不为负数，求实数m的取值范围已知直线L:(2K+1)X+(K+1)Y=7K+4和圆C:(X-1)^2+(Y-2)^2=25,求证:对任何实数K,直线L与圆C恒有两个不同交点已知y=x的平方－（m的平方＋4)x －2m的平方－12，证明不论m取任何实数，他的图象与x轴总有两个交点． y=(x+1)/(x平方+2x+2) (x属于任何实数) 的值域怎么求? 无论m为任何实数,直线y=x+m与双曲线C：x^2/2-y^2/b^2=1恒有公共点.求双曲线C的离心率e的取值范围? 函数f (x) 对一切实数x ,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 成立，且f(1)＝0。